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記事No.68401に関するスレッドです
★ 不等号の証明 / のん
?@(x^6+y^6)(x^4+y^4)≧(x^5+y^5)^2
?Ax^4+y^4≧x^3・y+x・y^3
これらの証明は出来たのですが、等号が成立するときの求め方が分かりません。答えは、
?@x=0またはy=0またはx=yのとき
?Ax=yのとき
となっています。教えていただけると有り難いです。お願い致します。
No.68398 - 2020/07/26(Sun) 12:33:01
☆ Re: 不等号の証明 / IT
証明を書かれた方が、回答者の手間が省ける可能性が高いです。
No.68399 - 2020/07/26(Sun) 12:36:20
☆ Re: 不等号の証明 / のん
打つのが遅くてものすごく時間がかかってしまいそうなので写真で添付します、すみません。
No.68401 - 2020/07/26(Sun) 12:44:15
☆ Re: 不等号の証明 / のん
?@は今分かりました！?Aはなぜx=y=0でなくていいのかが分かりません。教えていただけますでしょうか。
No.68402 - 2020/07/26(Sun) 12:48:14
☆ Re: 不等号の証明 / IT
?@　x^4＝0またはy^4＝0または(x-y)^2＝0のとき
すなわちx＝0またはy＝0またはx-y＝0のとき
左辺-右辺＝0となります。

?A　(x-y)＝0または{(x+y/2)^2+(3/4)y^2}＝0のとき
左辺-右辺＝0となります。

後ろはx-y=0 の場合に含まれます。
No.68403 - 2020/07/26(Sun) 12:53:01
☆ Re: 不等号の証明 / のん
なるほどそういうことなんですね！分かりました！わかりやすい説明をありがとうございました。
No.68404 - 2020/07/26(Sun) 13:18:24