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記事No.68721に関するスレッドです
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関数解析学
/ py
引用
こっちも同様にお願いします。
No.68721 - 2020/08/05(Wed) 23:59:42
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Re: 関数解析学
/ ast
引用
十分大きな m,n では y_m-y_n ≈ (x_m-x_n)/d なので, この近似の誤差と {x_n} のコーシー性をイプシロンデルタ論法式にちゃんと見積もればいい.
‖x_m/‖x_m‖-x_n/‖x_n‖‖ = ‖x_m/‖x_m‖-x_n/‖x_n‖ + ((x_m-x_n)/d) - ((x_m-x_n)/d)‖
= ‖(x_m/‖x_m‖-x_m/d) - (x_n/‖x_n‖-x_n/d) + (x_m-x_n)/d‖
≤ ‖x_m(d-‖x_m‖)/d‖x_m‖‖ + ‖x_n(d-‖x_n‖)/d‖x_n‖‖ + ‖x_m/d - x_n/d‖
= |d-‖x_m‖|/d + |d-‖x_n‖|/d + ‖x_m - x_n‖/d
→ 0
No.68764 - 2020/08/07(Fri) 20:19:59
