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記事No.68762に関するスレッドです
★ データの分析 / s
（3）の答えはどうしてこのようになるのですか？
回答の解説を見てもどこにどの数が当てはまるのか分かりません。
No.68762 - 2020/08/07(Fri) 18:18:10
☆ Re: データの分析 / mathmouth
解説の右側にちゃんと書いてあります。
2つの変量X,Yをそれぞれx,yに一次式で変換した際、Xの係数とYの係数が異符号ならば相関係数は異符号に、同符号なら同符号になります。
本問では変量Yはそのままで変量Xが変量Zに変換されてますが、Z=-X+1440(定数部分はどうでもいい)よりXの係数が負なのでYの変量変換をY=Y・1と考えれば(-1)・1<0より相関係数はもとの逆符号となります。

上記の主張が分からなければ自分で相関係数の定義式から導くか、参考書等を見て確認してください。覚えなくても少し考えればわかると思います。

もっとも、変量変換をしても相関係数はそのままか逆符号にしかならないことが分かっていればZ,Yに正の相関があるのは自明なので逆符号の0.87が正解となります。平均や分散・標準偏差と違って、相関係数は共分散と標準偏差の積の比の値なので係数の絶対値の情報は約分で打ち消され、係数の符号のみに着目すればいいわけです。
No.68763 - 2020/08/07(Fri) 19:35:30