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記事No.68778に関するスレッドです
★ 線分の長さ / だい
中3の数学です。

平行四辺形ABCD。
BE:EC=3:2。
AE=16cmのとき、線分AFの長さを求めよ。

という問題が分かりません。

よろしくお願いいたします。
No.68778 - 2020/08/07(Fri) 23:46:35
☆ Re: 線分の長さ / らすかる
BE：EC=3：2から△EABと△EGCの相似比は3：2なので
AE：EG=3：2、AB：CG=3：2
AB：CG=3：2からAB：DG=3：5なので
△FABと△FGDの相似比は3：5、よってAF：FG=3：5
AE：EG=3：2=24：16
AF：FG=3：5=15：25
なので
AF：FE：EG=15：9：16
よってAF=16(AF/AE)=16(15/24)=10cm
No.68781 - 2020/08/08(Sat) 00:12:45
☆ Re: 線分の長さ / √
別解かも。

ＢＥ：ＥＣ＝３：２
だからＡＤ＝５

三角形ＡＦＤと、三角形ＥＦＢは相似
だからＡＦ：ＥＦ＝５：３
ＡＦ＝１６ｃｍｘ（５／８）＝１０ｃｍ
かな？

Ｇは全く必要ないよーな。
No.68783 - 2020/08/08(Sat) 00:43:57
☆ Re: 線分の長さ / らすかる
その方法の方がはるかに簡単ですね。
私の解答は遠回りしていました。
No.68784 - 2020/08/08(Sat) 01:29:46
☆ Re: 線分の長さ / だい
らすかるさん、√さん、ご回答ありがとうございました。
理解することができました。
大変助かりました。
No.68791 - 2020/08/08(Sat) 11:06:14