f(x)=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+6x^5+7x^6+8x^7+9x^8+10x^9
とするとき、整式f(x)をx^2+x+1で割ったときの余りを求めよ。
という問題で、解答は添付画像のようになっています。ちなみに解答で、「(1)から」と書いてあるところがありますが、(1)はx^2+x+1=0の解の1つをwとしたとき、f(w)=4-3wとなることを示す問題です。
ここから質問の本題ですが、青い波線を引いているところの変形をなくして、-3w+4=aw+bにおいてa,bは実数、wは虚数だから、係数を比較してa=-3,b=4となる。ではだめなのでしょうか？
青波線のところのように、左辺は虚数、右辺は実数というように変形する理由がよく分かりません。
教えていただけますでしょうか。よろしくお願い致します。
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No.68878 - 2020/08/11(Tue) 09:34:00
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