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記事No.68957に関するスレッドです
★ 数学高3 二次関数 / じじ
答えはわかるのですが、解説がないので、解説を知りたいです。
ア:?B
イウ:12
エオ:36
カ:⓪
キク:17
です。
No.68957 - 2020/08/13(Thu) 18:36:59
☆ Re: 数学高3 二次関数 / X
図1において縦の長さがx[m]でロープの長さが12[m]ゆえ
横の長さは
12-x[m]
∴S=x(12-x)=-x^2+12x
=-(x-6)^2+36
ここで条件から
0＜x＜12
∴Sはx=6のときに最大値36を取ります。

図2において。
縦の長さをx[m]とすると横の長さは
l-2x[m]
∴T=x(l-2x)=-2x^2+lx
=-2(x-l/4)^2+(1/8)l^2
ここで
l-2x＞0
に注意すると
0＜x＜l/2
∴x=l/4のときTは最大値(1/8)l^2を取ります。
よって題意を満たすためには
36≦(1/8)l^2
これより
12√2≦l
ここで
16.8=12・1.4＜12√2＜12・1.42=17.04
よってロープの長さは
17[m]
となります。
No.68960 - 2020/08/13(Thu) 19:26:03