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記事No.69090に関するスレッドです
★ 体積 / Ran
この問題をみてください、解説のところに(マーカーのとこです)、y[1]^2を-1〜1まで積分とあるのですが、ここって定義なしの区間じゃないですか？？未定義なのに、積分というのがよくわからないです。

誰かお願いします！
No.69090 - 2020/08/18(Tue) 19:45:03
☆ Re: 体積 / Ran
マーカーひくのわすれました。すいません。
V[1]を積分してるところの、1行目から2行目への変換のところです。
No.69091 - 2020/08/18(Tue) 19:46:07
☆ Re: 体積 / IT
たしかに、気持ち悪いですね。

[-1,1]を含む[α,β]の区間で定積分した値から
[-1,1]区間の定積分した値を引いていますので、[-1,1]区間の定積分値がどうであっても、結果には影響しないということだと思いますが、

形式的？とはいえ、ｙ[1]^2=x^2-1 ＜0　となるのも、奇妙な感じがしますね。
No.69098 - 2020/08/18(Tue) 21:18:04
☆ Re: 体積 / Ran
やっぱ気持ち悪いですよね！
でもそうなると、α、βを上手く使えなくなるんですけど、そこは、ただただ計算して、解と係数の関係からやるしかないですか？
No.69102 - 2020/08/18(Tue) 22:11:46
☆ Re: 少し切り替えます / 由香
> やっぱ気持ち悪いですよね！
> でもそうなると、α、βを上手く使えなくなるんです

それで、何かいい方法は？と考え、解答のようになっているのです。
１行目から２行目への、被積分関数のｙ(_1)^2＝ｘ^2−１は、もはや双曲線（の上半分）をあらわす式でなくて、一般の２次関数の式ｙ＝ｘ^2−１・・・放物線です。

※放物線上の積分（両端α、β）は、途中の負の領域での積分は負になるのでした。
No.69112 - 2020/08/19(Wed) 13:24:56
☆ Re: 体積 / Ran
ありがとうございました！
No.69177 - 2020/08/23(Sun) 17:40:15