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記事No.69369に関するスレッドです
★ 代数学の問題 / ひらやま
大学2年の代数学概論の課題で解き方が全くわからない問題があります。解き方を含めて教えて頂けたら幸いです。よろしくお願い致します。

問 正三角形の二面体群D6の自明でない部分群をすべて求めよ
No.69356 - 2020/09/05(Sat) 11:50:59
☆ Re: 代数学の問題 / IT
正三角形の二面体群D6　とは、どんな群で、群の位数はいくらで
どんな元からなるか分りますか？
No.69357 - 2020/09/05(Sat) 12:35:08
☆ Re: 代数学の問題 / ひらやま
群と元は写真の通りです
位数 1 2 3 6
No.69369 - 2020/09/05(Sat) 22:22:55
☆ Re: 代数学の問題 / IT
自明な部分群は、「単位元のみからなる部分群」と「正三角形の二面体群D6」ですから、

それ以外の部分群を網羅すればよいのでは？
位数6の群の自明でない部分群の位数は２か３ですから
巡回群です。
e以外の元から生成される巡回群から重複を除けば良いのでは？
No.69371 - 2020/09/05(Sat) 23:35:40