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記事No.69383に関するスレッドです
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(No Subject)
/ ひらやま
引用
問 G=R-{-1}とし、演算a*b=a+b+abを考える。ただし、右辺は実数における普通の和と積である
(G,*)は群になることを求めよ
写真の通り解いていって、最後に−a/a＋1∈Gとなる理由がよく分かりません。お分かりの方、ご解説をよろしくお願い致します。
No.69383 - 2020/09/06(Sun) 14:11:22
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(No Subject)
/ ひらやま
引用
補足です
No.69386 - 2020/09/06(Sun) 14:17:45
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Re:
/ ひらやま
引用
補足です。2
No.69387 - 2020/09/06(Sun) 14:18:51
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Re:
/ IT
引用
−a/(a＋1)=-1 を解いてみてください。
−a/(a＋1)＝-1+ ？/(a+1) の形にしてもいいです。
前の問題はできましたか？
No.69388 - 2020/09/06(Sun) 14:21:31
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Re:
/ ひらやま
引用
できました
解くと、−a/a＋1=−1＋1/a＋1になります
No.69391 - 2020/09/06(Sun) 14:49:16
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Re:
/ ひらやま
引用
ここから、なぜ−1/a＋1∈Gになるのか分かりません
No.69395 - 2020/09/06(Sun) 15:59:56
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Re:
/ IT
引用
> 解くと、−a/a＋1=−1＋1/a＋1になります
かっこ（）を適切に付けてください。
> ここから、なぜ−1/a＋1∈Gになるのか分かりません
−a/(a＋1)∈G の間違いですね。
−a/(a＋1)がGの元であるための必要十分条件は何ですか？
No.69396 - 2020/09/06(Sun) 16:43:24
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Re:
/ ひらやま
引用
a*a^−1=0です
No.69398 - 2020/09/06(Sun) 16:59:12
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Re:
/ IT
引用
違います｡
問題文とひらやまさんの質問と私の質問（No.69396）ををもう一度よく読んでください。
No.69399 - 2020/09/06(Sun) 17:23:09
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Re:
/ ひらやま
引用
−a/(a＋1)∈G ですか
No.69400 - 2020/09/06(Sun) 17:31:35
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Re:
/ IT
引用
それは日本語を記号で書き換えただけです。
そのための必要十分条件は？
No.69401 - 2020/09/06(Sun) 17:35:31
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Re:
/ ひらやま
引用
a≠−1ですか
No.69403 - 2020/09/06(Sun) 17:39:15
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Re:
/ IT
引用
そうです。（aが実数は、当然として）
まちがいました。
まず -a/(a+1)≠-1 です。
No.69404 - 2020/09/06(Sun) 17:51:27
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Re:
/ ひらやま
引用
本題の必要十分条件が−a/(a＋1)≠−1になるのは理解しました。
しかし、そこから−a/a＋1∈Gにどう結び付いていくのか理解できません。
そこを含めてご教授頂きたいです。
No.69414 - 2020/09/06(Sun) 20:52:23
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Re:
/ IT
引用
すみません。これ以上説明しても同じことの繰り返しになります。
もう一度、No.69388から読み返してください。
任意のa∈Gについて -a/(a+1)≠-1 が云える事は分りましたか？
それと何度もいいますが、適切にかっこ（）を使って 紛れのない式にしてください。
No.69416 - 2020/09/06(Sun) 21:09:47
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Re:
/ ひらやま
引用
わかりました。ありがとうございました。
No.69418 - 2020/09/06(Sun) 21:42:39
