[
掲示板に戻る
]
記事No.69519に関するスレッドです
★
数?Vです。
/ くるみ
引用
分からないので教えてください。
No.69518 - 2020/09/14(Mon) 09:26:29
☆
Re: 数?Vです。
/ くるみ
引用
こっちが問題です。
No.69519 - 2020/09/14(Mon) 09:27:29
☆
Re: 数?Vです。
/ X
引用
(1)
条件から
r=1/(1+h) (h＞0)
と置くと、二項定理により
nr^n=n/(1+h)^n=n/Σ[k=0〜n](nCk)h^k＜n/{1+nh+{n(n-1)/2}h^2}
∴
0＜nr^n＜1/{1/n+h+{(n-1)/2}h^2} (A)
同様にして
0＜(n^2)r^n＜1/{1/n^2+h/n+{(1-1/n)/2}h^2+(1/6)n(1-1/n)(1-2/n)} (B)
(A)(B)とはさみうちの原理により
問題の命題は成立します。
(2)
これはおまけ問題です。
(1)の結果を使うのはもちろんですが、教科書で
等比数列の和の公式の証明過程 (P)
を復習した上でもう一度、考えてみて下さい。
(P)と同じ方針でまずS[m]、T[n]を計算します。
注)
T[n]の計算にはS[m]の計算結果を使います。
No.69522 - 2020/09/14(Mon) 16:29:45
