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記事No.69532に関するスレッドです
★ なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / あああああ
ある動画からきりぬいたものです。
画像にある 底辺4 高さ4の直角三角形ができているのに
ピタゴラスの定理を使わずに三角形の比から求めているところがわかりません。
直角三角形であればピタゴラスの定理を使えると思うのですが、なぜピタゴラスの定理を使わないのでしょうか？
No.69532 - 2020/09/15(Tue) 15:06:23
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / ヨッシー
板書にある
　(2√2)2＋ｈ2＝８2
がまさにピタゴラスの定理です。
No.69533 - 2020/09/15(Tue) 15:16:07
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / ヨッシー
2√2 を求める方のことですかね。
　１：１：√2
の直角二等辺三角形の辺の比から出していますね？
ではなぜ、直角二等辺三角形の辺の比は
　１：１：√2
になりますか？
No.69534 - 2020/09/15(Tue) 15:18:43
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / あああああ
2√2のところですね
１：１：√2　は角度が45度になっているからだと思います。
ただ自分としてはピタゴラスの定理を教えるのになぜピタゴラスの定理を使わずに比から計算したのかが疑問でして・・・
4^2 + 4^2 = でピタゴラスの定理を発動させたほうが
ルートも使わずにすっきりした見栄えになると思います。
No.69547 - 2020/09/15(Tue) 21:54:23
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / ヨッシー
いえいえ。
だから、45°の角を持つ直角三角形の辺の比は、なぜ
　１：１：√2
になりますか？
覚えているとか、そういうものだとかではなく、
√2 はどうやって出したのか、です。
No.69548 - 2020/09/15(Tue) 22:00:53
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / あああああ
√2は 1^2 + 1^2で出しています。(ピタゴラスの定理より)
No.69550 - 2020/09/15(Tue) 22:03:47
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / ヨッシー
結局、ピタゴラスの定理を使っていますね。
ピタゴラスの定理を使って得られた結果を使うのだから同じことです。
源流に戻って考えることは必要ですが、すべてそうすべきだと言うなら、世の中の掛け算は全部足し算に直さないといけません。

それに、
　ＡＢ：ＢＣ：ＡＣ＝1：1：√2　かつ　ＡＢ＝ＢＣ＝４　より
　ＡＣ＝4√2
より
　ＡＣ^2＝ＡＢ^2＋ＢＣ^2　かつ　ＡＢ＝ＢＣ＝４　より
　ＡＣ^2＝３２
　ＡＣ＝4√2
の方がすっきりした見栄えかというと、どうなんでしょう？

ただ、最初に思いついた解法がベスト解法、というのは言えます。とくに本番では。
No.69553 - 2020/09/16(Wed) 04:09:07
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / あああああ
なるほど
4√2も2乗すると32ですもんね
つまりどっちを使っても大丈夫ってことですよね！
すっきりすることができました
ありがとうございました！！
No.69564 - 2020/09/16(Wed) 13:07:05