[ 掲示板に戻る ]
記事No.69572に関するスレッドです
★ (No Subject) / あやね
この問題が全くわかりません。解説をお願いしたいです。
No.69572 - 2020/09/16(Wed) 22:51:41
☆ Re: / IT
(1)yが最小値をとるとすれば　1≦x≦(2n+1)^2であることは容易に分ります。
---------------------------------------------------
(2)xが1から大きくなっていくとき
　k^2=1^2,2^2,3^2,...,(2n+1)^2 についてxとの距離|x-k^2|が小さくなるものと大きくなるものがあり、それらの個数はxによって変化します。
　各距離の増減の絶対値は同じです。
その個数の変化を考えればよさそうですね。

　最初は、|x-k^2|が小さくなるものの個数＞|x-k^2|が大きくなるものの個数なので、ｙは減少し
　x=(n+1)^2 を境目にして、その個数が逆転し、yは増加に転じます。

したがって、yが最小となるのは、x=(n+1)^2 のときになります。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Σ記号でイメージがつかみ難い場合は、
　y=|x-1^2|+|x-2^2|+|x-3^2|+...+|x-(2n+1)^2| 　などと書き下したり、
　具体的なｎの値の場合で考えた方が分かりやすいことがあります。
　また、数直線など図やグラフで考えた方が分かりやすく間違いにくいことも多いです。
No.69575 - 2020/09/17(Thu) 00:28:30