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記事No.69669に関するスレッドです
★ 高校数学の問題について / たく
f(x)＝x^3-6x^2+9x-1とおく。

kを正の定数とする。方程式f(x)＝k　がちょうど２個の異なる実数解をもつように、kの値を定めよ。

この解き方を教えてください。

No.69665 - 2020/09/21(Mon) 12:44:16
☆ Re: 高校数学の問題について / IT
まず、f(x) の極大値と極小値を求めて、y=f(x)のグラフの概形を描きます。

y=f(x)のグラフと、直線y=kがちょうど２個の共有点を持つような正数kが求めるkです。
No.69666 - 2020/09/21(Mon) 12:49:18
☆ Re: 高校数学の問題について / たく
これで合っていますでしょうか？
No.69669 - 2020/09/21(Mon) 13:38:03
☆ Re: 高校数学の問題について / たく
上記問題の追加お願いします。

直線y=kと曲線y=f(x)で囲まれた部分の
面積を求めよ。

解き方を教えてください。
No.69671 - 2020/09/21(Mon) 13:41:55
☆ Re: 高校数学の問題について / らすかる
k=3, k=-1 は正しくありません。問題をよく読みましょう。
また、グラフの概形で原点より上側を通るのはいただけません。
y軸との交点を出すのは簡単ですから、きちんと(0,-1)を通るように描きましょう。
No.69672 - 2020/09/21(Mon) 14:41:16