[ 掲示板に戻る ]
記事No.69788に関するスレッドです
★ 統計的な推測 / りんか
数学B　確率分布と統計的な推測の単元の質問です。

写真の数式、σ（X1）＝σ（X2）＝,,,,=σの意味を教えていただきたいです。

X１やX2というのは確率変数ですが、例えば、σ（X1）というのはX1というただ一つのデータしかないのに標準偏差が決定されるのはなぜなのでしょう。

標準偏差はいくつもデータがなければ取れないのではないでしょうか。
No.69788 - 2020/09/27(Sun) 16:00:52
☆ Re: 統計的な推測 / 黄桃
そこに「その標本のもつ変量xの値として定まる確率変数」とあるように、確率変数とは、同じ試行を何度も何度も繰り返すことにより、いろいろな標本を（確率に応じて）代入できる変数、と考えてください。
この例であれば、大きさnの無作為標本をとることを何度も繰り返すことを考え、その際に大きさnのうち最初に得られた標本だけに注目したのがX1という確率変数、と考えてください。

そうはいっても、本当に1度しか行わない場合は、確率変数と考えるのはおかしいのではないか、という疑問なら以下を読んでください。

サイコロを1回振った時に出る目を確率変数Xとすれば、Xは１から6までの値をとる変数ということです。
1回しか振らなくても、何がでるかは確率的に考えることができますから、平均や分散を考える意味はあるでしょう。

ご質問のような考え方は、
「1回サイコロを振る試行、を考える時、1回振れば目が決まるのだから、1回振れば6が出たか出ないかは決まっていて確率なんて意味がない」
というようなものではないでしょうか。

大きさnの無作為標本を取る場合も同じで、どんな標本がどのくらいの割合で得られるか？を考えるのは意味のある問題でしょう。
No.69812 - 2020/09/28(Mon) 23:43:52