この問題を見てください！
私の解答はxyzの範囲がめんどくさいのでそれを置き換えて、XYZ≧0となるようにして格子点で考えているのですが私の答えがあわないんです！
本当の答えは k^2/2+11k/2-16 なんです。
どこが間違ってるのか教えてください！
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No.69930 - 2020/10/06(Tue) 12:41:23
| ☆ Re: 数2 / ヨッシー  | | | 例えば、ｋ＝６ のとき、
Ran さんの方法だと
Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝ｋ＋４＝１０ Ｘ≧０，Ｙ≧０，Ｚ≧０
を満たすＸ，Ｙ，Ｚの個数で、
(X,Y,Z)＝
(10,0,0)
(9,1,0)(9,0,1)
(8,2,0)(8,1,1)(8,0,2)
(7,3,0)(7,2,1)(7,1,2)(7,0,3)
・・・
(0,0,10)(0,1,9)(0,2,8)…(0,9,1)(0,10,0)
で、1+2+3+…+11＝66個 ですね？
元の問題で考えると、
ｘ＋ｙ＋ｚ＝2k−1＝11 ｘ≦6, y≦7, z≦8
を満たすｘ，ｙ，ｚの個数を求めるわけですが、
上の(X,Y,Z) と１対１に対応して、
(x,y,z)＝
(-4,7,8)
(-3,6,8)(-3,7,7)
(-2,5,8)(-2,6,7)(-2,7,6)
(-1,4,8)(-1,5,7)(-1,6,6)(-1,7,5)
・・・
(6,7,-2)(6,6,-1)(6,5,0)…(6,-2,7)(6,-3,8)
のように 66個あるので、
k^2/2+11k/2-16 に6を代入した
18＋33−16＝35
とは、似ても似つかないですよ。
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No.69948 - 2020/10/06(Tue) 19:46:40 |
| ☆ Re: 数2 / GandB | | | つまり、
(x,y,z)＝
(-4,7,8)
(-3,6,8)(-3,7,7)
(-2,5,8)(-2,6,7)(-2,7,6)
(-1,4,8)(-1,5,7)(-1,6,6)(-1,7,5)
・・・
(6,7,-2)(6,6,-1)(6,5,0)…(6,-2,7)(6,-3,8)
の中で、x,y,z がすべて正でないといけないということです。
(X,Y,Z) でいうと、X は５以下、Y は６以下、Z は７以下でないと
いけないということです。
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No.69996 - 2020/10/08(Thu) 15:32:37 |
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