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記事No.69972に関するスレッドです
★
複素積分
/ マカデミア
引用
(3)の解き方を教えてください
No.69972 - 2020/10/07(Wed) 13:52:26
☆
Re: 複素積分
/ X
引用
条件から
h(z)={(z-1)^2}{(z+1)^3}f(z)
(f(z)はD上で零点を持たない正則関数)
と置くことができるので
h'(z)=2(z-1){(z+1)^3}f(z)+3{(z-1)^2}{(z+1)^2}f(z)
+{(z-1)^2}{(z+1)^3}f'(z)
∴h'(z)/h(z)=2/(z-1)+3/(z+1)+f'(z)/f(z)
∴留数定理とコーシーの積分定理により
(与式)=2πi(2+3)=10πi
No.69973 - 2020/10/07(Wed) 15:07:35
