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記事No.70213に関するスレッドです
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(No Subject)
/ aiko
引用
⑵がわからないです……
答えを教えてください
No.70209 - 2020/10/15(Thu) 13:22:52
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Re:
/ ヨッシー
引用
両辺にｚ^n を掛けて移行すると
ｚ^(2n)−ｚ^(n+2)−ｚ^(n-2)＋１＝０
となります。
ここで、(1) をちゃんと解いたかどうかが試されます。
No.70211 - 2020/10/15(Thu) 13:43:59
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Re:
/ aiko
引用
でもn-2とn+2が倍数関係かどうかで答えって変わりますよね？？
解いたんですけど自信なくて……じゃぁ合ってるか見てください。
No.70213 - 2020/10/15(Thu) 14:26:39
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Re:
/ ヨッシー
引用
目の付け所は正しいですね。
n-2 と n+2 の差が４なので１以外の公約数があるとすると２か４です。
よって ｎが奇数のときは、ｎ＝３のときも含め、一律に
(n+2)＋(n-2)−1＝2n−1
です。
ｎが偶数のとき、n-2 と n+2 と公約数を調べると
ｎ＝４ のとき ２と６ →６個 （２箇所でダブり)
ｎ＝６ のとき ４と８ →８個 （４箇所でダブり）
ｎ＝８ のとき ６と10 →14個 （２箇所でダブり）
ｎ＝10 のとき ８と12 →16個 （４箇所でダブり）
のように、ｎが４の倍数かどうかでさらに分ければ良いことに気づきます。
No.70215 - 2020/10/15(Thu) 14:56:57
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Re:
/ aiko
引用
たしかに、偶数の時、偏角πで絶対かぶりますね…。
恥ずかしいです。
nが4の倍数の時、被り方がかわるっていうのは実験したらわかるんですか？？それとも思いつくんですか？
No.70220 - 2020/10/15(Thu) 16:50:17
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Re:
/ ヨッシー
引用
両方ですかね。
上で４つほど書きましたが、そのくらいで思いつく感じでしょうか？
偏角の話が出たので、それを使うと、
０，π の２箇所でダブるか
０,π/２，π，３π/２ でダブるかの２通りで、
それは、n-2 （およびn+2) が４で割れるかどうかで決まります。
No.70221 - 2020/10/15(Thu) 17:25:52
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Re:
/ aiko
引用
ありがとうございます！！
がんばります！
No.70227 - 2020/10/15(Thu) 19:55:08
