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記事No.70278に関するスレッドです
★
微分 f(x)の求め方
/ あああああ
引用
画像にある黄色の線のg(x)を求めたいのですが、
g(x) = 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d;
これにg(0) = 0 g(1) = 1 g(1 / 2) = 0.5 ← ｙ座標
g(0) = 0 g(1) = 0 を代入して ← 傾き
a,b,c,d,eを出しているのですが、どこにどれを代入して
連立方程式を解いているのかがわかりません
どこに代入しているのでしょうか？
No.70278 - 2020/10/18(Sun) 00:33:56
☆
Re: 微分 f(x)の求め方
/ らすかる
引用
g(0)=0 から e=0 … (1)
g(1)=1 から a+b+c+d+e=1 … (2)
g(1/2)=1/2 から a/16+b/8+c/4+d/2+e=1/2 … (3)
g'(0)=0 から d=0 … (4)
g'(1)=0 から 4a+3b+2c+d=0 … (5)
(2)に(1)と(4)を代入して a+b+c=1 … (6)
(3)に(1)と(4)を代入して両辺を16倍して a+2b+4c=8 … (7)
(5)に(4)を代入して 4a+3b+2c=0 … (8)
(7)-(6)から b+3c=7 … (9)
(6)×4-(8)から b+2c=4 … (10)
(9)-(10)から c=3 … (11)
(11)を(10)に代入して b=-2 … (12)
(11)と(12)を(6)に代入して a=0 … (13)
(13),(12),(11),(4),(1)から
a=0, b=-2, c=3, d=0, e=0
No.70280 - 2020/10/18(Sun) 05:08:01
☆
Re: 微分 f(x)の求め方
/ あああああ
引用
返信ありがとうございます
/16や/8ってどこからやってきたのでしょうか？
またこの定数や傾きが決まっているとき
f(x)を求めるのは高校数学範囲内の微分なのでしょうか？
No.70305 - 2020/10/18(Sun) 14:52:41
☆
Re: 微分 f(x)の求め方
/ らすかる
引用
g(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e であり
g(1/2)とはxに1/2を代入したものですから
a(1/2)^4+b(1/2)^3+c(1/2)^2+d(1/2)+e
=a/16+b/8+c/4+d/2+e
となります。
> またこの定数や傾きが決まっているとき
> f(x)を求めるのは高校数学範囲内の微分なのでしょうか？
「定数」とか「傾き」とか「f(x)」は何を指しているのでしょうか？
私の回答の中には「傾き」や「f(x)」はありませんし、
添付されている画像も単に「y=f(x)とy=g(x)の二つのグラフが重ねて描いてある」
だけのように見えますので、これで「f(x)を求める」と言われても
何の話かわかりません。
（私はg(x)の係数を求めただけですし、ここに書かれている情報だけでは
f(x)とg(x)にどういう関係性があるのかわかりません）
No.70309 - 2020/10/18(Sun) 19:15:19
