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記事No.70330に関するスレッドです
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(No Subject)
/ 初心者
引用
FG.BF.AGの求め方を教えてください。
No.70330 - 2020/10/19(Mon) 12:14:50
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Re:
/ ヨッシー
引用
△ＡＢＦと△ＢＡＣにおいて
∠ＢＡＦ＝∠ＡＢＣ
∠ＢＦＡ＝∠ＡＣＢ
また ＡＢは共通なので、
△ＡＢＦ≡△ＢＡＣ
であり、ＢＦ＝ＡＣ＝√7 ・・・答
△ＢＦＧは、30°、60°、90°の直角三角形なので、
ＦＧ＝ＢＦ/√3＝√21/3 ・・・答
同時に ＢＧ＝2√21/3 も明らかであり、
△ＡＢＧが直角三角形であることより
ＡＧ^2＝ＢＧ^2−ＡＢ^2＝28/3−1＝25/3
ＡＧ＝5√3/3 ・・・答
No.70331 - 2020/10/19(Mon) 12:49:28
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Re:
/ らすかる
引用
AG別解
△CEGはCE=1、∠CEG=30°、∠EGC=60°の直角三角形なので
EG=(2/√3)CE=2√3/3
∴AG=AE+EG=√3+2√3/3=5√3/3
No.70332 - 2020/10/19(Mon) 13:07:46
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Re:
/ 初心者
引用
∠ＢＡＦ＝∠ＡＢＣ
∠ＢＦＡ＝∠ＡＣＢ
また ＡＢは共通なので、
△ＡＢＦ≡△ＢＡＣ
この条件からなぜ、合同と言えるのでしょうか。
また、△BFGが30.60.90の直角三角形と分かる理由はどこからでしょうか。
No.70333 - 2020/10/19(Mon) 14:17:02
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Re:
/ ヨッシー
引用
∠ＢＡＦ＝∠ＡＢＣ
∠ＢＦＡ＝∠ＡＣＢ
であれば、当然
∠ＡＢＦ＝∠ＢＡＣ
なので、１辺両端角相等で
△ＡＢＦ≡△ＢＡＣ
です。
∠ＢＡＧ＝90°なので、∠ＢＦＧ＝90° （円に内接する四角形の性質）
∠ＢＧＦ＝∠ＢＡＦ＝60° （円周角）
より、
△ＢＦＧは、30°、60°、90°の直角三角形となります。
No.70334 - 2020/10/19(Mon) 14:26:06
