この問題がまったくわかりませんでした。
模範解答よろしくお願いします。
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No.70349 - 2020/10/20(Tue) 13:09:11
| ☆ Re: 数学?V 区分求積法 / X | | | ＞＞これって長さを〜
式の解釈が違います。
S[n],s[n]のいずれについてもΣの中の係数としてついている
3/n
は曲線y=x^2を直線x=x[1],x[2],…,x[n]で分割した幅である
x[k]-x[k-1](k=1,2,…,n)
を示しています。
幅3をn等分するわけですので一つ一つの幅は
3/n
ですね。
n=6の場合だと
x[2]-x[1]=x[3]-x[2]=…=x[6]-x[5]=3/6=1/2
です。
従ってりんごちゃんさんが計算されている
s[6]
は幅が1/2,高さx[k-1]^2(k=1,…,6)の短冊(長方形)の面積の和
になります。
以上の考え方を教科書などの区分求積法の項目で描かれている(と思います)
グラフが短冊で切り分けられた図
を突き合わせた上で区分求積法の復習をしましょう。
この問題は、グラフを短冊に分割する方法が2通りあって
そのいずれも分割数を∞にした場合、
∫[0→3](x^2)dx
に等しくなるのを確かめる問題です。
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No.70372 - 2020/10/21(Wed) 19:03:02 |
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