変数はx,yでa,b>0のとき、次の等式を満たす(x,y)を全て求めたいのですが、(x,y)=(0,0)以外の組はどのように求めるのでしょうか。
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No.70376 - 2020/10/21(Wed) 23:39:35
| ☆ Re: / らすかる | | | 辺々a^2b^2√(1-x^2/a^2-y^2/b^2)を掛けて
y(-2b^2x^2-a^2y^2+a^2b^2)=0 かつ
x(-2a^2y^2-b^2x^2+a^2b^2)=0
x=0のとき
y(-y^2+b^2)=0
y=0,±b
y=0のとき
x(-x^2+a^2)=0
x=0,±a
x≠0,y≠0のとき
-2b^2x^2-a^2y^2+a^2b^2=0 かつ
-2a^2y^2-b^2x^2+a^2b^2=0
第1式×2-第2式から3x^2=a^2
∴x=±a/√3
第2式×2-第1式から3y^2=b^2
∴y=±b/√3
従って条件を満たす解は
(x,y)=(0,0),(±a,0),(0,±b),(±a/√3,±b/√3) （複号任意）
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No.70378 - 2020/10/22(Thu) 00:03:29 |
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