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記事No.70440に関するスレッドです
★ 積分の確認 / あああああ
画像の右にあるグラフ(y = x^2)の階段状になっているものを
1つずつ左のグラフに持ってきて
その高さが右のグラフから持ってきた階段状の面積と一致するという説明を受けました(この画像の右の赤い部分の面積が左グラフの赤い部分の高さ)
そこで確認なのですが、現在その高さだけで表している面積は
y座標の大きさのみと受け取れるのですが、
xを明示的にかけようとしないのはxの移動量が小さすぎるから、
yの大きさを面積にしてしまおうということなのでしょうか？
(本来の4角形面積公式なら x * yなので)
No.70440 - 2020/10/25(Sun) 01:01:47
☆ Re: 積分の確認 / ヨッシー
>1つずつ左のグラフに持ってきて
だけだと片手落ちで、
「階段状になっているものを積み上げて、横幅１の長方形に換算したときの高さを左のグラフのｙとする」
が正解です。
そうでないと、分割数を増やすといくらでも高くなりますから。
その意味では、ｘもちゃんと考慮しています。

No.70441 - 2020/10/25(Sun) 07:02:24
☆ Re: 積分の確認 / あああああ
なるほど　確かに無限になってしまいますね。
この図は縦に並べるのではなく横に倒してその高さ * 1 という認識でしょうか？
No.70446 - 2020/10/25(Sun) 15:38:54
☆ Re: 積分の確認 / ヨッシー
縦に並べた上で、面積を変えずに、横が１になるように
変形したものです。
２番目は最初、横が1/2 なので、横を１にするときに、縦を1/2倍しています。
３番目は最初、横が1/4 なので、横を１にするときに、縦を1/4倍しています。
No.70450 - 2020/10/25(Sun) 16:48:17
☆ Re: 積分の確認 / あああああ
ありがとうございます
完璧に理解できました！！
No.70451 - 2020/10/25(Sun) 16:53:34