[ 掲示板に戻る ]
記事No.70496に関するスレッドです
★ 二次曲線 / Ran
この問題を教えてください！
No.70496 - 2020/10/27(Tue) 13:52:00
☆ Re: 二次曲線 / ヨッシー
この楕円をｙ軸方向に a/b 倍した円
　ｘ^2＋ｙ^2＝ａ^2
を考えます。この円外の点Ｐから、円に２接線を引き接点をＡ，Ｂと
したとき、△ＰＡＢの面積が (1/2)ａ^2 であるように点Ｐを動かすとき
Ｐの描く軌跡を、ｙ軸方向に b/a 倍したものが、求める軌跡となります。

ＰＡＯＢ が正方形になるとき、△ＰＡＢ＝(1/2)ａ^2 となるので、
点Ｐの軌跡は、半径√2ａの円
　ｘ^2＋ｙ^2＝２ａ^2
これを、ｙ軸方向に b/a 倍して、
　ｘ^2/2ａ^2＋ｙ^2/2ｂ^2＝１ ・・・答
No.70497 - 2020/10/27(Tue) 14:16:25