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記事No.70503に関するスレッドです
★ (No Subject) / マカロニ
次の正則関数 f(z) の与えられた点 z0 における Taylor 展開を求めよ.
またそれはどのような範囲で成立するか？
と言う問題です。お願いします
No.70503 - 2020/10/27(Tue) 16:18:19
☆ Re: / GandB
(1)(2) はほとんどの関数論の本に必ず載っている問題。

(3)
　　z/(z+2) = (z+2-2)/(z+2)
　　　　　　= 1 - 2/(z+2)
　　　　　　= 1 - 2/( 3+(z-1) )
　　　　　　= 1 - 2/3( 1+(z-1)/3 )
として無限等比級数を利用する。

(4)1/z(z+2) = (1/2)( 1/z - 1/(z+2) )
　1/z と 1/(z+2) を、(3)と同じような要領で無限等比級数を利用できるように変形する。
No.70537 - 2020/10/29(Thu) 20:47:12