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記事No.70510に関するスレッドです
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ベクトル
/ さら
引用
質問は(2)です。
OP=kAB(kは実数)で、OAとBPは垂直なので、便宜上垂直記号を:とします。OA:BP→OA:kOA-OB→OAはkOAでもいいよね→kOA:kOA-OB→k^2|OA|^2-kOA:OB→(1)より4k(4K-1)=0
k=0,1/4と自分は計算しました。ですが、正答を見た感じk=1/4だけらしいです。何故k=0はダメなのですか。
No.70510 - 2020/10/27(Tue) 20:45:57
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Re: ベクトル
/ さら
引用
この計算が蛇足なのは分かっています。
No.70511 - 2020/10/27(Tue) 20:47:56
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Re: ベクトル
/ IT
引用
ｋ＝0 のとき
Pはどんな点ですか？
OA→：BP→ を満たしますか？
No.70512 - 2020/10/27(Tue) 21:25:31
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Re: ベクトル
/ さら
引用
k=0のとき、点Oと点Pは一致するので、
「OA→：BP→ を満たしますか？」←「OA→:BP→=0を満たす？」ということですか？
今のところ自分は満たすと思います。k=0で何が矛盾するのか知りたいです。
No.70513 - 2020/10/27(Tue) 23:07:29
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Re: ベクトル
/ らすかる
引用
> OAはkOAでもいいよね
よくありません。kOAはk=0のとき方向が定まりません。
実際k=0という誤答が出てしまっています。
k=0のとき点O=点PなのでBP→=BO→です。
OA→⊥OB→は成り立ちませんので
OA→⊥BO→も成り立たず、従って
OA→⊥BP→も成り立ちません。
No.70514 - 2020/10/28(Wed) 00:25:06
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Re: ベクトル
/ さら
引用
あ、、なるほど！わかりました。
つまり、簡潔にまとめると、k=0を認めてしまったら、OA→とBO→,もしくは,BP→が垂直なことを認めてしまう。(なぜなら点Oと点Pが一致するため)
OA→•BO→=OA→•(-OB→)=0 つまり、OA→•OB→=0...?@
?@は(1)の結果(もしくは、問題の条件)と矛盾してしまう。
よって、k≠0,k=1/4となる。 こうゆうことですね！
ご教授ありがとうございました。
No.70516 - 2020/10/28(Wed) 01:31:58
