[ 掲示板に戻る ]
記事No.70520に関するスレッドです
★ 線型空間 / さくら
(2)の解き方が分からなく解けないので、お願いしたいです。。
No.70520 - 2020/10/28(Wed) 07:30:09
☆ Re: 線型空間 / X
Wに対する条件から
↑v=(v[1],v[2],v[3])∈W
なる↑vの成分について
v[1]+2v[2]=0 (A)
-3v[2]+v[3]=0 (B)

(A)より
v[1]=-2v[2]
(B)より
v[3]=3v[2]
よって
↑v=(-2v[2],v[2],3v[2])
=v[2](-2,1,3)

∴Wの任意の要素はベクトル
(-2,1,3) (C)
の一次結合で表すことができる。
更に(C)は一次独立であることは
明らかなので、(C)はWの基底。

Wを構成する基底は(C)の1つのみ
なので
dimW=1
No.70523 - 2020/10/28(Wed) 16:30:20