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記事No.70581に関するスレッドです
★ 確率と二次方程式 / 中学数学苦手３年
答え（１）２通り　(2)5/36　どのようにして問題を解いたらよいのかわかりません。詳しい解説よろしくお願いいたします。
No.70581 - 2020/11/01(Sun) 18:02:39
☆ Re: 確率と二次方程式 / X
(1)
問題の二次方程式の解の判別式をDとすると
題意を満たすためには
D=a^2-4b=0
これより
b=(1/4)a^2 (A)
ここでa,bがいずれも1以上6以下の自然数
であることに注意すると、(A)を満たす
(a,b)の値の組は
(a,b)=(2,1),(4,4)
の2通り。

(2)
問題の二次方程式が
x=-1
を解に持つので、これを
問題の二次方程式に
代入すると
1-a+b=0
∴b=a+1 (B)
ここでa,bがいずれも
1以上6以下の自然数
であることに注意すると
(B)を満たす(a,b)の値の組は
(a,b)=…
の…通り
よって求める確率は…
No.70583 - 2020/11/01(Sun) 19:12:02
☆ Re: 確率と二次方程式 / IT
Ｘさんへ
現在の指導要領では、二次方程式の解の公式は、中学数学３で出て来ますが、二次方程式の判別式は、高校数学２で出てくるようです。

２次方程式x^2+ax+b＝0の唯一の解をｃとすると
x^2+ax+b=(x-c)^2=x^2-2cx+c^2＝0
∴a=-2c,b=c^2
∴a^2=4b
後はＸさんの回答のとおり・・・
No.70584 - 2020/11/01(Sun) 19:39:05
☆ Re: 確率と二次方程式 / X
＞＞ITさんへ
ご指摘ありがとうございます。

＞＞中学数学苦手３年さんへ
ごめんなさい。配慮が欠けていました。
(1)については高校数学の範囲で解いているので
中学数学の範囲で、ということであれば
ITさんの方針で解きます。
No.70585 - 2020/11/01(Sun) 20:18:57
☆ Re: 確率と二次方程式 / 中学数学苦手３年
学力不足で内容が理解できませんでした。別解よろしくお願いいたします。
No.70597 - 2020/11/02(Mon) 06:02:11
☆ Re: 確率と二次方程式 / ヨッシー

たかだか36通りのことなので、全部解いてみれば良いと思います。
中学の範囲で解けないものは、条件を満たさないものとして、カウントしなければいいです。

また、(2) は解が与えられているので、これらの式にｘ＝−１を代入してみれば良いでしょう。
いろんなテクニックを考えるのはその後です。
No.70600 - 2020/11/02(Mon) 09:10:19