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記事No.70699に関するスレッドです
★ 部分群について / meow
この問題についてなのですが，
演算については閉じているが，
det(A)=0ということは正則でないので，逆元が存在しないことから，部分群ではないということで良いでしょうか？
No.70699 - 2020/11/06(Fri) 18:00:59
☆ Re: 部分群について / IT
行列の"加法"について"逆元"が存在しない。ことが言えますか？
No.70700 - 2020/11/06(Fri) 19:26:57
☆ Re: 部分群について / meow
なるほどです．
加法についての逆元は存在します．
しかし乗法については存在しないので，乗法については部分群にはならないですよね．
この場合，どのように解答すれば良いのでしょうか．
演算が乗法と加法で分けるのでしょうか？
No.70704 - 2020/11/06(Fri) 20:05:38
☆ Re: 部分群について / meow
ITさんいつも回答ありがとうございます．
No.70705 - 2020/11/06(Fri) 20:08:34
☆ Re: 部分群について / IT
問題をもう一度、よく読んでください。「乗法」はどこにも出て来ません。
No.70707 - 2020/11/06(Fri) 20:34:41
☆ Re: 部分群について / meow
回答ありがとうございます．
加法に関して可換群であると書かれていますが，どの演算に対して部分群か求めろと明記されている問題と，このような問題があり，どうすれば良いのか悩んでいました．
今回の場合は言及されている加法について考えれば良いのですね．
No.70708 - 2020/11/06(Fri) 21:17:00
☆ Re: 部分群について / IT
そうだと思います。
ところでＨは加法について閉じていますか？
n=２で考えてみてください。
No.70709 - 2020/11/06(Fri) 22:12:54