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記事No.70731に関するスレッドです
★ (No Subject) / あ
解き方を教えて欲しいです
確率です
No.70731 - 2020/11/07(Sat) 22:59:52
☆ Re: / X
白球、赤球、青球の数をそれぞれx[個],y[個],z[個]
とすると、条件から
x/(x+y+z)=1/10 (A)
(x+4)/(x+y+z+4)=1/4 (B)
{(y+2)C2}/{(x+y+z+3+2)C2}=1/30 (C)
(A)(B)(C)を連立して解きます。

(A)より
10x=x+y+z (A)'
(B)より
4(x+4)=x+y+z+4 (B)'
(A)'-(B)'より
6x-16=-4
∴x=2 (D)
これを(A)'に代入して
y+z=18 (E)
ということで解答欄31の答えは
(11)

一方、(C)の左辺を整理すると
(y+2)(y+1)/{(x+y+z+5)(x+y+z+4)}=1/30
これに(D)(E)を代入すると
(y+2)(y+1)/(25・24)=1/30
30(y+2)(y+1)=600
(y+2)(y+1)=20
y^2+3y-18=0
(y+6)(y-3)=0
条件からyは自然数ゆえ
y=3
これを(E)に代入して
z=15
ということで解答欄32の答えは
(9)
No.70737 - 2020/11/08(Sun) 08:15:16