[ 掲示板に戻る ]
記事No.70821に関するスレッドです
★ 中３の問題 / 元気
宿題ですが、わからないので教えて下さい。
No.70821 - 2020/11/11(Wed) 02:01:45
☆ Re: 中３の問題 / らすかる
Dを通りAFと平行な直線とBCとの交点をPとすると、FP：PB=AD：DB=1：2
そしてCF：FB=2：1ですから、CJ：JD=CF：FP=6：1となります。
よって△ADJ=(1/7)△ADC=(1/21)△ABCであり、△BFKと△CHLも全く同様に
(1/21)△ABCとなります。
従って
△JKL=△ABC-△AJC-△BKA-△CLB
=△ABC-(△ADC-△ADJ)-(△BFA-△BFK)-(△CHB-△CHL)
=△ABC-(△ADC+△BFA+△CHB)+(△ADJ+△BFK+△CHL)
=△ABC-{(1/3)△ABC+(1/3)△ABC+(1/3)△ABC}+{(1/21)△ABC+(1/21)△ABC+(1/21)△ABC}
=(1/7)△ABC
となりますので、△JKL：△ABC=1：7です。
No.70822 - 2020/11/11(Wed) 02:25:37