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記事No.70965に関するスレッドです
★ 割り算の問題 / ぴーたろー
こんばんは。進研模試の問題です。
（１）は問題なく解けました。P(1)=-11 a=-7 b=-4です。
（２）の正答は c=-3 d=-7 e=-1
（３）の正答は 2x^3-x^2-9x-3

（２）（３）について、次のコメントのように解きました。
（続きます）
No.70964 - 2020/11/16(Mon) 19:29:50
☆ Re: 割り算の問題 / ぴーたろー
（２）（３）ともに式をA=BQ+Rの形に変形することを目標に解いているのですが、（２）はうまくいったのですが、（３）がうまくいきません。最後の行でP(1)=11を使いたいのですが、x=1を代入すると０になってしまい、おかしくなります。

ここまでの過程で何かおかしいところがあれば突っ込みをお願いします。模範解答は理解しているのですが、このやり方でなぜうまくいかないのか教えてください。模範解答はこの次に載せます（続きます）
No.70965 - 2020/11/16(Mon) 19:33:35
☆ Re: 割り算の問題 / ぴーたろー
その１
No.70966 - 2020/11/16(Mon) 19:39:19
☆ Re: 割り算の問題 / ぴーたろー
その２です。よろしくお願いいたします！
No.70967 - 2020/11/16(Mon) 19:40:01
☆ Re: 割り算の問題 / IT
＞　最後の行でP(1)=11を使いたいのですが、x=1を代入すると０になってしまい、
P(1)=−11なので、どういう意味かよく分かりませんが、
P(1)=−11は、使って　-3x^2-7x-1　が決まっているのでこれ以上使いようがないですね。

残りの条件：P(x)を(x-1)^2 で割った余り＝-5x-6を使うしかないと思います。

（私のPCでは、あなたの答案の字が薄くてはっきり見えませんし）
模範解答は見ていませんが、あなたの続きをやるなら

P(x)={(x+1)^2}{(x-1)^2}Q[3](x)+{(x+1)^2}(x-1)g-3x^2-7x-1

ここで、{(x+1)^2}(x-1)={((x-1)+2)^2}(x-1)={(x-1)^2+4(x-1)+4}(x-1)
また、-3x^2-7x-1=-3(x-1)^2-13x+2

したがって、P(x)を(x-1)^2 で割った余りは 4g(x-1)-13x+2=(4g-13)x-4g+2=-5x-6
∴g=2
・・・
No.70968 - 2020/11/16(Mon) 21:11:59