[ 掲示板に戻る ]
記事No.71003に関するスレッドです
★ 解説がなく困っています / 中学受験数学
解説がなく、困っています。写真の通りです。

解説ができる方。よければよろしくお願いいたします。
No.71003 - 2020/11/19(Thu) 13:43:10
☆ Re: 解説がなく困っています / 中学受験数学
2問目です
No.71004 - 2020/11/19(Thu) 13:43:54
☆ Re: 解説がなく困っています / 中学受験数学
3問目です。
No.71005 - 2020/11/19(Thu) 13:44:29
☆ Re: 解説がなく困っています / ヨッシー
関連のない別の問題は新しい記事として書いてください。(次から)

１問目
書いてあることを、事実と式を対応させながら書いていきます。
　(事実)太郎さんの公園までの時間　(式) a/70 分
　(事実)花子さんの公園までの時間　(式) b/60 分
　(事実)太郎さんの時間のほうが３分短い　(式) b/60−a/70＝3　　アは?C

花子さんが公園についた後、太郎さんは (10−3＝)７分後に公園に着くはず。
花子さんは６分待ったので、その(7−6＝)１分後に太郎さんが公園に着いた　・・・イは１
太郎さんが公園に着いたとき、花子さんは　(60×1＝) 60ｍ 戻っている。
太郎さんと花子さんは１分間に(70−60＝)10ｍ近づくので、
追いつくまでの時間は　60÷10＝６(分)　　　・・・ウは６

追いついた地点と公園の距離は　70×６＝420(m)
この地点が太郎さんの家から1120ｍなので、ａ＝1120−420＝700(m)　・・・エオカ
この距離を太郎さんは　700÷70＝10(分)で進み、花子さんはｂの距離を13分で進むので、
　ｂ＝13×60＝780(m)　　・・・キクケ
No.71006 - 2020/11/19(Thu) 14:02:38
☆ Re: 解説がなく困っています / ヨッシー
２問目
(1)
　ＡＣ＝√(３^2＋４^2)＝５
　ＢＧ＝√(２^2＋４^2)＝２√５
(2)
ＡＣの中点をＭとすると
　△ＡＦＭ∽△ＣＡＢ　（∽は相似の意味）
ＡＭ＝5/2 より　ＡＦ＝ＡＭ×(5/4)＝25/8
よって、
　ＤＦ＝４−25/8＝7/8
(3)
ＢとＥはＡＣに対して対象なので、ＥＰ＝ＢＰ
よって、ＢＰ＋ＰＧが最小になるとき、ＥＰ＋ＰＧも最小になります。
Ｂ，Ｐ，Ｇが一直線上にあるとき最小になるので、
ＢＧとＡＣの交点が求める点Ｐとなります。
このとき、△ＡＢＰ∽△ＧＣＰ　（相似比は３：２）
よって、ＥＰ＝ＢＰ＝(3/5)ＢＧ＝(6√5)/5
No.71007 - 2020/11/19(Thu) 14:13:28
☆ Re: 解説がなく困っています / 中学受験数学
ありがとうございました！

次回から気をつけます。
No.71008 - 2020/11/19(Thu) 16:02:31
☆ Re: 解説がなく困っています / 中学受験数学
> ２問目
> (1)
> 　ＡＣ＝√(３^2＋４^2)＝５
> 　ＢＧ＝√(２^2＋４^2)＝２√５
> (2)
> ＡＣの中点をＭとすると
> 　△ＡＦＭ∽△ＣＡＢ　（∽は相似の意味）
> ＡＭ＝5/2 より　ＡＦ＝ＡＭ×(5/4)＝25/8
> よって、
> 　ＤＦ＝４−25/8＝7/8
> (3)
> ＢとＥはＡＣに対して対象なので、ＥＰ＝ＢＰ
> よって、ＢＰ＋ＰＧが最小になるとき、ＥＰ＋ＰＧも最小になります。
> Ｂ，Ｐ，Ｇが一直線上にあるとき最小になるので、
> ＢＧとＡＣの交点が求める点Ｐとなります。
> このとき、△ＡＢＰ∽△ＧＣＰ　（相似比は３：２）
> よって、ＥＰ＝ＢＰ＝(3/5)ＢＧ＝(6√5)/5

最後の△ＡＢＰ∽△ＧＣＰがどうして相似になるのでしょうか？
角BAC＝角ACG(錯角)は分かるのですが、そこからもう一つの相似条件が分かりません。

よろしくお願いします。
No.71018 - 2020/11/20(Fri) 09:47:15
☆ Re: 解説がなく困っています / ヨッシー
同様に、
　∠ＡＢＧ＝∠ＧＣＡ（錯角）
もしくは、
　∠ＡＰＢ＝∠ＣＰＧ（対頂角）
が言えます。
No.71019 - 2020/11/20(Fri) 09:50:04