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記事No.71131に関するスレッドです
★ よろしくお願いします / 高校数学
F=sinA・sinB ・cosC ( A+B+C=180°)
上記のような三角関数の最大最小はどうやって処理すればいいのか教えて欲しいです。基本的な方針が知りたいです。和積や積和を使うと思うのですが、どこを目的にして使っているのかを教えて欲しいです。問題集で一問解けるようになっても、少し形が違うと分からなくなってしまいました。
No.71086 - 2020/11/22(Sun) 11:49:18
☆ Re: よろしくお願いします / 関数電卓
A,B,C は三角形の内角 (0＜A,B,C＜180°) と考えて良いのですね？

私は，式の変形でうまくいかなかったため偏微分でねじ伏せたところ，
　最大値は なし
　最小値は －1/8 (A,B,C のひとつが 120°，他の２つが 30°，30°)
となりました。
問題の出典は何ですか？ 問題集ですか？
No.71124 - 2020/11/23(Mon) 23:34:28
☆ Re: よろしくお願いします / mathmouth
段階を踏んで考えればただの二次関数の最大・最小問題です.
No.71131 - 2020/11/24(Tue) 05:51:40
☆ Re: よろしくお願いします / 高校数学
お二人の方！本当にありがとうございます。元の問題は今年の一橋大の問題です。
半径1の円周上に3点ABCがある。内積AB・ACの最大最小を求めよ。
自分は正弦定理で角だけの式に落とし込んだのですが、途中で手が止まってしまいました。解説は解答方針が違って参考にならなかったので質問しました。マスマウスさんの答えは正解です。
答えていただき本当にありがとうございました。
No.71174 - 2020/11/27(Fri) 03:18:14