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記事No.71156に関するスレッドです
★
Σ計算
/ む
引用
この計算が成り立つのはどうしてでしょうか？Σ計算が苦手なので詳しく教えていただきたいです。
No.71156 - 2020/11/25(Wed) 17:20:06
☆
Re: Σ計算
/ ヨッシー
引用
（左辺）＝(a+1)^2＋(a+2)^2＋・・・＋(a+N-a)^2
＝(a+1)^2＋(a+2)^2＋・・・＋N^2
（右辺）＝(a+b)^2＋(a+b+1)^2＋・・・＋N^2
なので、必ずしも等しくはありません。
（右辺）が k=a+1 〜 N であれば、等しくなります。
No.71157 - 2020/11/25(Wed) 17:33:34
☆
Re: Σ計算
/ X
引用
＞＞むさんへ
これはパラメータの置き換えとパラメータの
値の変化の対応関係を混同してしまっています。
k=a+b (A)
というように
パラメータをbからkに置き換えた
のであれば、
b=1〜N-a (B)
という
bの値の変化とkの値の変化との間に
対応関係を作らなければなりません。
その意味で右辺のΣの下にある
＞＞k=a+b
は誤りです。
(A)の置き換えで(B)の変化を対応させるのであれば
k=a+1〜a+(N-a)
つまり
k=a+1〜N
となります。
No.71158 - 2020/11/25(Wed) 18:05:42
☆
Re: Σ計算
/ ヨッシー
引用
（左辺）＝(a+1)^2＋(a+2)^2＋・・・＋(a+N-a)^2
＝(a+1)^2＋(a+2)^2＋・・・＋N^2
（右辺）＝(a+b)^2＋(a+b+1)^2＋・・・＋N^2
なので、必ずしも等しくはありません。
（右辺）が k=a+1 〜 N であれば、等しくなります。
No.71157 - 2020/11/25(Wed) 17:33:34
☆
Re: Σ計算
/ X
引用
＞＞むさんへ
これはパラメータの置き換えとパラメータの
値の変化の対応関係を混同してしまっています。
k=a+b (A)
というように
パラメータをbからkに置き換えた
のであれば、
b=1〜N-a (B)
という
bの値の変化とkの値の変化との間に
対応関係を作らなければなりません。
その意味で右辺のΣの下にある
＞＞k=a+b
は誤りです。
(A)の置き換えで(B)の変化を対応させるのであれば
k=a+1〜a+(N-a)
つまり
k=a+1〜N
となります。
No.71158 - 2020/11/25(Wed) 18:05:42
★
Σ計算
/ む
引用
この計算が成り立つのはどうしてでしょうか？Σ計算が苦手なので詳しく教えていただきたいです。
No.71156 - 2020/11/25(Wed) 17:20:06
☆
Re: Σ計算
/ ヨッシー
引用
（左辺）＝(a+1)^2＋(a+2)^2＋・・・＋(a+N-a)^2
＝(a+1)^2＋(a+2)^2＋・・・＋N^2
（右辺）＝(a+b)^2＋(a+b+1)^2＋・・・＋N^2
なので、必ずしも等しくはありません。
（右辺）が k=a+1 〜 N であれば、等しくなります。
No.71157 - 2020/11/25(Wed) 17:33:34
☆
Re: Σ計算
/ X
引用
＞＞むさんへ
これはパラメータの置き換えとパラメータの
値の変化の対応関係を混同してしまっています。
k=a+b (A)
というように
パラメータをbからkに置き換えた
のであれば、
b=1〜N-a (B)
という
bの値の変化とkの値の変化との間に
対応関係を作らなければなりません。
その意味で右辺のΣの下にある
＞＞k=a+b
は誤りです。
(A)の置き換えで(B)の変化を対応させるのであれば
k=a+1〜a+(N-a)
つまり
k=a+1〜N
となります。
No.71158 - 2020/11/25(Wed) 18:05:42
☆
Re: Σ計算
/ ヨッシー
引用
（左辺）＝(a+1)^2＋(a+2)^2＋・・・＋(a+N-a)^2
＝(a+1)^2＋(a+2)^2＋・・・＋N^2
（右辺）＝(a+b)^2＋(a+b+1)^2＋・・・＋N^2
なので、必ずしも等しくはありません。
（右辺）が k=a+1 〜 N であれば、等しくなります。
No.71157 - 2020/11/25(Wed) 17:33:34
☆
Re: Σ計算
/ X
引用
＞＞むさんへ
これはパラメータの置き換えとパラメータの
値の変化の対応関係を混同してしまっています。
k=a+b (A)
というように
パラメータをbからkに置き換えた
のであれば、
b=1〜N-a (B)
という
bの値の変化とkの値の変化との間に
対応関係を作らなければなりません。
その意味で右辺のΣの下にある
＞＞k=a+b
は誤りです。
(A)の置き換えで(B)の変化を対応させるのであれば
k=a+1〜a+(N-a)
つまり
k=a+1〜N
となります。
No.71158 - 2020/11/25(Wed) 18:05:42
