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記事No.71275に関するスレッドです
★ 行列 / 大学生
2以降がわかりません
No.71275 - 2020/12/01(Tue) 21:49:20
☆ Re: 行列 / IT
(2) (1)でp^-1 が求まったのなら
１つめの式の右辺と２つめの式の右辺を計算して、それぞれのx同志,y同志を比べて等しいことを確認すれば良いのでは？
No.71276 - 2020/12/01(Tue) 22:22:57
☆ Re: 行列 / X
(3)
(x,y)=↑u
(s,t)=↑v
とし、ベクトルの転置をベクトルの頭に
τ_をつけたもので表すとすると
3x^2+4xy+3y^2=↑uAτ_↑u
={↑vP^(-1)}A{Pτ_↑v} ((∵)(2)の結果より)
=↑v{{P^(-1)}AP}τ_↑v (A)
(A)に(1)の結果を代入します。

(4)
(2)の条件である
τ_↑u=Pτ_↑v
からxy平面において、
τ_↑uに対応する点は、τ_↑vに対応する点を
原点中心で-π/4だけ回転移動させたもの
であることが分かります。
(注:
Pは原点中心、角θの回転移動の行列
M{(cosθ,-sinθ),{sinθ,cosθ)}
のθ=-π/4の場合です。)

後はこのことと、(3)の結果を使います。
No.71278 - 2020/12/02(Wed) 05:28:37