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記事No.71306に関するスレッドです
★ 解説がないです。 / 受験生
全く歯が立たず困っています。よろしくお願いします。
No.71306 - 2020/12/03(Thu) 12:58:07
☆ Re: 解説がないです。 / らすかる
掲示板で説明しやすくするためxy平面上の座標を使います。
展開図を考えて
O(0,2),B(0,-2),C(2√3,0),A(-2√3,0)とすると
D(√3,1)なので
AP+PD=AD=√{(-2√3-√3)^2+(0-1)^2}=2√7

せっかく座標で考えたので(2)もそれを使って
直線ADの式はy=(x+2√3)/3√3なので
x=0としてy=2/3
よってOP=2-2/3=4/3

△OAP=(OP/OB)△OAB=(1/3)(4√3)=4√3/3
△OAPを底面とみると高さは正四面体O-ABCの高さの半分なので
4√6/3÷2=2√6/3
よって体積は(4√3/3)(2√6/3)/3=8√2/9
No.71308 - 2020/12/03(Thu) 13:23:49