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記事No.71417に関するスレッドです
★ 教えてください / 匿名特茶
後輪に図のような半径rのバンドブレーキを備えた自転車が速度v0で走行しており、これにブレーキをかけて止めることを考える。ただし、自転車本体の質量をm、タイヤ•ホイールの慣性モーメントをI (1つあたり)、外半径をR、ブレーキに作用させる力をF、ブレーキ片と回転体の間の動摩擦係数をμk、接触している角度をθとする。
1)摩擦力の大きさを求めなさい
2)制動距離を求めなさい

この問題教えてください
No.71417 - 2020/12/10(Thu) 16:25:41
☆ Re: 教えてください / X
(1)
添付写真の図におけるブレーキバンドに働く張力をTとすると
Fa=Tb (A)
一方、バンドへの回転体からの抗力をNとすると
N=2Tsin(θ/2) (B)
さらに求める摩擦力をfとすると
f=μ[k]N (C)
(A)(B)(C)より
f=(2μ[k]Fa/b)sin(θ/2)

(2)
制動距離をxとすると、(1)の結果と
(ブレーキをかける前の自転車の走行エネルギー)=(ブレーキの摩擦力のモーメントによる仕事)
により
(1/2)mv[0]^2+2・(1/2)I(v[0]/R)^2={x/(2πR)}・r(2μ[k]Fa/b)sin(θ/2)
これより
{(1/2)m+I/R^2}v[0]^2={rx/(πR)}(μ[k]Fa/b)sin(θ/2)
∴x={πb/{2μ[k]Farsin(θ/2)}}(mR+2I/R)v[0]^2
No.71428 - 2020/12/11(Fri) 16:03:11