特に課題という訳では無いのですが、解答がないのでどなたか教えていただきたいです。
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No.71505 - 2020/12/16(Wed) 15:32:54
| ☆ Re: 図形 / X | | | 問題の接平面の接点の座標を(X,Y,Z)、
法線ベクトルを↑nとすると
↑n=grad(xyz-k)|(x,y,z)=(X,Y,Z)
=(YZ,ZX,XY)
∴接平面の方程式は
YZ(x-X)+ZX(y-Y)+XY(z-Z)=0
ここでXYZ=k≠0に注意して整理をすると
x/(3X)+y/(3Y)+z/(3Z)=1
よってこの接平面とx,y,z軸との交点の座標は
(3X,0,0),(0,3Y,0),(0,0,3Z)
∴問題の四面体の体積をVとすると
V=(1/3)(1/2)|3X|||3Y||3Z|
=(9/2)|k|=(一定)
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No.71510 - 2020/12/16(Wed) 19:08:58 |
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