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記事No.71690に関するスレッドです
★ 小５算数教科書問題について / かずえい
写真の問題について、解答は、?@変わらない?A変わらない?Bいえる7.5平方センチ?Cいえる ですが、?Cの問題に関して納得がいきません。頂点Dを点Gまで移動させるとありますが、これが、三角形ＥDＦのDなのか、四角形ABCDのDなのかが、書いていないため、四角形のDとして、読み取った場合は、２分の１といえないという答えになると思うからです。設問として、不完全だと、私と担任はは考えておりますが、教科書会社では、三回も検定を通っているので、わかりにくいが、間違いではないとのことでした。いろんなところで、聞いてみようと思います。どのように思われますでしょうか？お手数お掛け致しますが、教えて頂ければと思います。
No.71690 - 2020/12/24(Thu) 16:33:07
☆ Re: 小５算数教科書問題について / ヨッシー
頂点Ａを点Ｅまで動かします。
頂点Ｃを点Ｆまで動かします。
さらに・・・
点の移動に関してはこのような流れになっていますし、
図もそれに沿って描かれているので、疑いの余地はないと思います。
△ＥＤＦのＤです。
No.71693 - 2020/12/24(Thu) 17:02:59
☆ Re: 小５算数教科書問題について / かずえい
ありがとうございます。

頂点A(点線の四角形ABCD)を点Ｅまで動かします
頂点C(点線の四角形ABCD)を点Ｆまで動かします
さらに・・・
という流れで、ここで突然、
頂点D(最後の図に記入していない三角形ＥDＦ)を点Gまで動かす
ということであれば、
今まで、点線の四角形からの移動は、図にも書いてあったのに、突然、図にかいていない三角形から移動するという流れは、変わってるように思います。
(底辺共有で高さの長さが同じ分には面積変わらずという流れは、変わってないと思いますが。)

最後の図で、三角形ＥGＦがかかれていることから、これを無駄にしないために、三角形ＥDＦからの移動であることを察する必要は、あるのかなと思いました。
が、かいてある要素が無駄になる問題もごくたまにあり、それが、決定権を持つかと言われれば、疑問もあります。
小学生の問題なので、あまりないかもしれませんが。

最後の図においては、
四角形ABCDのDから→がでているという要素
と
三角形ＥＦGができあがっているという要素
で、どちらをとるかにより、問題がどちらをきいているのかを推察しなければならないように思います。

そのことから、最後の図に三角形ＥGＦがかかれている、もしくは、問題文に三角形か四角形かの記入が必要があるように思いましたがいかがでしょうか？
No.71699 - 2020/12/24(Thu) 20:12:42
☆ Re: 小５算数教科書問題について / かずえい
ごめんなさい、最後の図にかかれているべきと思うのは、三角形ＥDＦです。間違いました。
No.71700 - 2020/12/24(Thu) 20:20:29
☆ Re: 小５算数教科書問題について / mathmouth
四角形上の点か三角形上の点かに着目しているからそのように「突然」と感じられるのかもしれませんが、そもそも四角形上の点か三角形上の点かをいちいち区別させるような記述は写真中には少なくともありません.
四角形上の点や三角形上の点など関係なしに手順通りに点を動かしていって、「さらに」という言葉からも?A→?Cでは?Aで動かした後の状態から?Cの操作を重ねているので何も不自然なことではありません.あと△EDFは2つ目の図に太線で描れてあるので、操作の記述も併せて考えれば△EDFの状態から頂点Dを動かしていくことがわかります.（最後の3つ目の図にも△EDF を描けば?Aの操作後と変わらない状態で図として変化がなく普通にわかりにくく不自然です.）

それでも「さらに」の意味が汲み取れず「記述だけでははじめの四角形の状態からなのかそれ以前の操作による移動後の三角形の状態からなのか」がわからないならば、それこそ右に添えられている図を見て判断すべきです.

「図だけでは決定するに至らない場合もある」とおっしゃっていますが、では今回の問題では何のために図があるのでしょう？そもそも操作自体図を頼りにして説明しているのに、「図なしでは判別がつかない」などと文句をつけても、「じゃあ図を見ればいいじゃん」となります.図に基づいて説明しているのに図を見て（推察というより）判断しないほうが不自然だと思います.

【補足】
「解答に必要ない無駄な要素を含む図もある」と述べられていますが、その場合は「その図なしで一意的に正解にたどりつけ、かつその図が正解に影響しない」ということであって、「図があってはじめて正解にたどりつけるような問題についても、その図を確実な根拠にしてはならない」ということではありません.（その「解答に必要ない無駄な図」も、何かしら問題と関連のある、児童の理解を補助する形の図となっているはずです.）

無駄な情報を含む図があるからといって、別にその図が誤りであるわけではないし、本来解答に必要な図も宛にならないというわけではありません.
図が添えてあればそれは解答を導くための道具として利用すべきであるし、本当に解答を導く上で無駄な図は利用しなければいいわけです.（別に図だけでなく、問題文の情報についても同じです.）

例えば
「ある問題文の中で無駄な情報が含まれている場合があるから、あらゆる問題文中の情報は解答に明確な決定権をもたない」という主張は明らかに誤りですよね？今回は上の主張で問題文→図としたものですが、これも同じく誤りではないですか？
No.71705 - 2020/12/24(Thu) 22:16:41