僕は数学の自作問題を作るのが趣味な中学２年生(中学３年生の必修範囲までは大体知ってます)のですが、自分が作った問題なのに答えだけわかって、解き方がわかりません。高校から大学の範囲の知識で解ける問題なのでしょうか。よろしくお願いします。ちなみに答えは((t^2-t)/2，t-1)だと思います。
問題
原点をOとする座標平面上に、点A(1＋2＋3＋…＋t，t＋1)をとる。
直線OA上に、x座標とy座標がともに整数値である点Bをとった。点Bの座標を求めよ。
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No.72027 - 2021/01/12(Tue) 00:08:45
| ☆ Re: 教えてくださいまし / らすかる | | | 例えばt=6のときA(21,7)なので
線分OA上に(3,1),(6,2),(9,3),(12,4),(15,5),(18,6)があります。
((t^2-t)/2,t-1)はこのうち(15,5)だけしか言っていませんので
正しくないと思います。
（「((t^2-t)/2,t-1)がOA上にある」は正しいですが、
「OA上にある格子点は((t^2-t)/2,t-1)」は正しくないということです。）
線分OA上にある全格子点は
(nt/2,n)
（ただしnはtが偶数のとき1≦n≦tを満たす整数、
tが奇数のとき2≦n≦t-1を満たす偶数）
です。
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No.72029 - 2021/01/12(Tue) 04:38:01 |
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