[ 掲示板に戻る ]
記事No.72042に関するスレッドです
★ (No Subject) / せい
下の▲ABCがあり、辺BCを直径とする円が辺AB、辺ACに交わる点をそれぞれD、Eとする。AB＝16、BC＝14、CA＝10のとき
BD.DE.ECを求めろ。

この問題でどの公式を使って解けばいいですか？
No.72042 - 2021/01/12(Tue) 15:34:13
☆ Re: / らすかる
BCが円の直径であることからBD⊥CDなので
BD^2+CD^2=BC^2 → BD^2+CD^2=196
AD^2+CD^2=CA^2 → (16-BD)^2+CD^2=100
2式の差をとって 32BD-256=96
∴BD=11
BCが円の直径であることからBE⊥ECなので
EC^2+BE^2=BC^2 → EC^2+BE^2=196
AE^2+BE^2=AB^2 → (10-EC)^2+BE^2=256
2式の差をとって 20EC-100=-60
∴EC=2
AD=AB-BD=5、AE=CA-EC=8
△ABC∽△AEDで相似比は2：1なので、DE=(1/2)BC=7
No.72043 - 2021/01/12(Tue) 16:44:09
☆ Re: / せい
ありがとうございます！
No.72047 - 2021/01/12(Tue) 17:22:59