[ 掲示板に戻る ]
記事No.72120に関するスレッドです
★ 大学数学 代数分野 / よしまさ
問題２の(ｂ)、(ｃ)、(ｄ)が分かりません。
どなたか１問でも分かる方教えて頂けると助かります。
No.72120 - 2021/01/14(Thu) 22:13:12
☆ Re: 大学数学 代数分野 / ast
(b) は √(1+√2) を根に持つ Q(√2) 上の既約二次多項式を作ればいいですよね.
# それは (a) で既に見つけてるんじゃないのかなあと思うのだけれど……
(d) も同様. また, (d) で挙げるべき「理由」はその Q-係数多項式が √(1+√2) を根に持つことと Q 上既約であること, でしょうね.
# まあ根になることは作り方から明らかということになるだろうけど.

(c) に関しては以下の理由でそもそもこの小問の存在理由自体がわからない.
・ (b) を認めれば [K:Q] = [K:Q(√2)]⋅[Q(√2):Q] から自明
・ (d) を解けば自動的に (c) も言える
No.72138 - 2021/01/15(Fri) 18:51:43
☆ Re: 大学数学 代数分野 / よしまさ
astさんありがとうございます！
No.72151 - 2021/01/15(Fri) 22:46:00