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記事No.7220に関するスレッドです

面積 / √
また 教えてください。 算数です。

直径12cmの半円

この半円の直径を、斜辺とする直角二等辺三角形
があります。

半円の円周を2等分する点

直角二等辺三角形の等辺を2等分する点
を直線で結びます。

この時、水色の部分の面積を求める問題です。

答えは22.26c?uです。
よろしくお願い致します。

No.7220 - 2009/08/06(Thu) 12:52:10

Re: 面積 / ヨッシー
図のように正方形を作り、点A〜Fと半円の中心Oを取ります。
求める面積は、4分円(中心角90°の扇形)から、
図の斜線部分(△AOF)を引いたものです。

△AFDと△EFBは、2:1 の相似なので、
 BF:FD=1:2
より、BF=4cm、FD=8cm。
また、BO=OD=6cm であるので、
 FO=2cm
よって、△AOFの面積は
 2×6÷2=6
4分円の面積は、
 6×6×3.14÷4=28.26
以上より、
 28.26−6=22.26(cm2)

No.7221 - 2009/08/06(Thu) 13:15:04

Re: 面積 / √
ヨッシーさん

分りました。
有り難うございました。

いつも有り難うございます。

No.7222 - 2009/08/06(Thu) 13:23:37