次の問題の(3)がわかりません。
(1)は普通に計算しました。(2)は与えられたAからA^(-1)を求め、実際にXの成分をすべて文字でおいた上で f_A(X)を実際に計算して、a≠0, |a|≠1に注意して、「固有値1で次元3、固有値a, 1/aで次元2, 固有値a^2, 1/a^2 で次元1」となりました。
(3)では固有値a, a^2, a^3の3次正則行列すべてを考えるのですが、そのうちの1つが(2)のAなので、答えはどうせ(2)を利用して(2)と一致することを示させるのだろうと予想していますが、示しきれません。(1)の有効な利用法もわかりませんでした。お願いします。
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No.72283 - 2021/01/22(Fri) 10:49:14
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