[ 掲示板に戻る ]
記事No.72292に関するスレッドです
★ 放物線と円の関係について / 寝屋川のムウマ
y=(n/x)^2とn^2+(y-b)^2=r^2のグラフの関係について
rの値が4000もしくは3000の場合の時、
放物線が原点を通り、共有点を2個持ち、かつ、円がy=0より下にならないようになるグラフを教えてください。
No.72292 - 2021/01/22(Fri) 19:30:19
☆ Re: 放物線と円の関係について / らすかる
↓こちらで回答しましたが、
http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=res&resto=72190
これと何か違うのですか？

もしかして、
以前の問題は y=nx^2, x^2+(y-b)^2=r^2
今回の問題は y=(x/n)^2, x^2+(y-b)^2=r^2
のように放物線の係数だけ違うのですか？
# y=(n/x)^2（分母がx）はy=(x/n)^2（分母がn）の間違い、
# n^2+(y-b)^2=r^2はx^2+(y-b)^2=r^2の間違いと判断しました。

もし係数のnが1/n^2になっただけなら、以前の解答のnの部分を
1/n^2に置き換えるだけですから、
r=4000のとき円の中心は(0,(64000000+n^4)/(4n^2))で
2接点は(±√(64000000-n^4)/2,(64000000-n^4)/(4n^2))
（ただしn＜40√5）
r=3000のとき円の中心は(0,(36000000+n^4)/(4n^2))で
2接点は(±√(36000000-n^4)/2,(36000000-n^4)/(4n^2))
（ただしn＜20√15）
一般のrのとき円の中心は(0,(4r^2+n^4)/(4n^2))で
2接点は(±√(4r^2-n^4)/2,(4r^2-n^4)/(4n^2))
（ただしn＜√(2r)）
となります。
No.72294 - 2021/01/22(Fri) 20:41:14