[ 掲示板に戻る ]
記事No.72333に関するスレッドです
★ 数lll / たろう
よろしくお願いいたします
No.72333 - 2021/01/24(Sun) 13:06:36
☆ Re: 数lll / X
y=e^(ax) (A)
とします。
(1)
(A)より
x=(1/a)logy
∴g(x)=(1/a)logx
となるので
g'(x)=1/(ax)
一方(A)より
y'=ae^(ax)
ここで条件から(A)とy=g(x)のグラフは
直線x=e上において交点を持ち、尚且つ
この交点での接線が一致するので
交点のy座標について
e^(ae)=1/a (B)
又、共通接線の傾きについて
ae^(ae)=1/(ae) (C)
(C)÷(A)より
a=1/e

(2)
(1)の結果と過程から
S=∫[0→e]e^(x/e)dx-∫[1→e]elogxdx
=…


(3)
(1)の結果と過程から
V=π∫[0→e]e^(2x/e)dx-π∫[1→e]{(elogx)^2}dx
=…
No.72336 - 2021/01/24(Sun) 15:42:45