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記事No.72587に関するスレッドです
★ (No Subject) / うーくん
連続投稿すみません。できればこちらも教えていただけますか？お願いします。
No.72587 - 2021/02/02(Tue) 16:29:02
☆ Re: / らすかる
(1)
g(x)をx-1で割ってもx-2で割っても80余るということは、
g(x)-80はx-1でもx-2でも割り切れるということです。
つまりg(x)-80=P(x)(x-1)(x-2)=P(x)(x^2-3x+2)ですから、
g(x)をx^2-3x+2で割った余りも80になります。

(2)
x=-1を解に持つということはx=-1を代入すると式が成り立つということなので
代入して1+4a+b-a-24=0
∴3a+b=23
同様にx=2を代入すると
16-32a+4b+2a-24=0
∴-15a+2b=4
2式からa=2,b=17
x^4-8x^3+17x^2+2x-24を(x+1)(x-2)で割ると
x^2-7x+12=(x-3)(x-4)となるので
x^4-8x^3+17x^2+2x-24=(x+1)(x-2)(x-3)(x-4)
よって残りの解はx=3,4
No.72589 - 2021/02/02(Tue) 16:54:50