(1)(2)の解き方を教えてください
連鎖律を用いて解く感じですか？
初見の問題のため、解法が思いつかないです。
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No.72631 - 2021/02/05(Fri) 00:51:56
| ☆ Re: 偏微分 / ast | | | 解法がとおっしゃいますが, 端的に言って, 単純な計算問題と言って差し支えない内容だと思います. (1) は, 左辺を真面目に計算すれば
(右辺) - (左辺)
= ( ω_1*∂f/∂u_1(ω_1,ω_2,ω_3) +ω_2*∂f/∂u_2(ω_1,ω_2,ω_3) +ω_3*∂f/∂u_3(ω_1,ω_2,ω_3) )^2
(≥ 0)
のような感じの計算結果になるはず. (2) もちゃんと微分すればこの結果とちゃんと結びつきます.
多変数の微分が出てくることを除けばほかに新しいことはなく (その微分についても連鎖律の公式は既知で), とくに不等式の証明に関しては正攻法 (例えば "(右辺)-(左辺) が 0 以上かどうか調べる" とか "(…)^2 (≥ 0)" の形を利用するとかの, 高校までで既に習ったはずの典型的な手法) で攻めれば済む話なので, これを初見だからどうこうというのは, 何か的外れな印象を受けます.
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No.72637 - 2021/02/06(Sat) 09:43:50 |
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