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記事No.72670に関するスレッドです
★ (No Subject) / あ
答えが2/π
らしいのですがどうやって解くんですか？教えてください！
No.72670 - 2021/02/07(Sun) 18:00:24
☆ Re: / IT
（おおまかな方針）
y=sinxとy=txのグラフを描いて見る。
t＜0のときはｔ＞0のときと点対称なので、t＞0のときを調べれば良さそうです。

nπ≦1/t＜(n+1)π のとき　f(t)がいくらになるか調べる。　
（f(t)の有限個の誤差は無視できます）
No.72671 - 2021/02/07(Sun) 18:17:28
☆ Re: / あ
なぜtがその範囲の時を調べるのですか？
挟み撃ちで示すのかなーと思ったのですがf(t)が具体的じゃないのでうまく挟めません本当に手詰まりですw
No.72676 - 2021/02/07(Sun) 19:04:51
☆ Re: / IT
グラフを描いてみましたか？未だならぜひ描いて書き込んでください。大まかなグラフで大丈夫です。
グラフを描かずに考えるのは難しいと思います。
＞なぜtがその範囲の時を調べるのですか？
f(t)を数えやすいように、範囲を分割しています。ｎ→∞のときt→+0 となります。

(2n+1/2)π≦1/t＜(2n+2+1/2)π で分割した方が切りがいいかも知れません。
例えば　1/t = (４+1/2)πのとき　　f(t) はいくらですか？
No.72678 - 2021/02/07(Sun) 19:22:32
☆ Re: / あ
なんとかたどり着けました。t→0をn→∞に結びつけれなくてなんで1/tをnπとかで挟むのかなって思ってしまいました。これに似た系統の解の総和を挟み撃ちでやるやつを解いたことがあるのでひとまずtわ一般の値で置いた時のf(t)を出してそっからtをかけて挟まって形でやっぱり出来ました。ありがとうございます。
こう言う問題ってやっぱり慣れですか？
No.72682 - 2021/02/07(Sun) 20:31:42
☆ Re: / IT
＞こう言う問題ってやっぱり慣れですか？
そうですね。こう言う問題に限らず,大なり小なり、そういうことは言えると思いますが、
この問題の場合でもグラフを描けば、見えて来るかなとは思います。
No.72683 - 2021/02/07(Sun) 21:14:55