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記事No.72786に関するスレッドです
★ 集合の要素の個数について / とある高校生
イの解答の説明がわかりません
解答の3行目まではわかるですが、4行目のd95=Xはなぜそう言えるのか理解できません
私は、Xの約数でないX^2の約数において、Xより小さい数を全て計算して求めました
40という答えは求められましたが、解答を理解できなかったため、初めて質問しました
解答は返信に添付しようと思います
よろしくお願いします
No.72786 - 2021/02/12(Fri) 20:29:36
☆ Re: 集合の要素の個数について / とある高校生
1/2です
No.72787 - 2021/02/12(Fri) 20:32:19
☆ Re: 集合の要素の個数について / とある高校生
2/2です
先程の投稿と、メールアドレスを削除していただくことは可能でしょうか？
非公開なものかと勘違いしておりました
よろしくお願いします
No.72789 - 2021/02/12(Fri) 20:35:04
☆ Re: 集合の要素の個数について / IT
編集パスを設定しておられれば、ご自分で削除できるかなと思いますが。

画面の下の方で　記事NOと編集パスを入れて「記事編集」を選んでクリックすると　編集フォームが表示されるので、そこで
メールをクリアされるとメールアドレスを削除できると思います。
No.72790 - 2021/02/12(Fri) 20:45:50
☆ Re: 集合の要素の個数について / とある高校生
不慣れなものでして、削除の方法がわかりません
No.72791 - 2021/02/12(Fri) 20:50:35
☆ Re: 集合の要素の個数について / とある高校生
先程ヘルプを確認させていただきました
編集パスワードを設定していなかったようで、削除ができませんでした
No.72792 - 2021/02/12(Fri) 20:55:53
☆ Re: 集合の要素の個数について / とある高校生
もしよければ、この問題について回答していただけないでしょうか？
返信をお待ちしております
よろしくお願いします
No.72794 - 2021/02/12(Fri) 20:58:36
☆ Re: 集合の要素の個数について / IT
たしかに少し説明不足のような気がしますね。

（１）で n^2の約数で1より大きくｎより小さいものとnより大きくn^2より小さいものが１対１に対応する（個数が等しい）ことを言っているから、それを使ったということだと思います。

X^2=ab （ a,bはa≦b なる自然数）とすると、分かりやすいかも知れません。
a=b=X でないときは 1≦a＜X＜b≦X^2 となりますから、X^2の約数のうち、Xより小さいものの個数とXより大きいものの個数は等しくなります。
No.72795 - 2021/02/12(Fri) 21:36:44
☆ Re: 集合の要素の個数について / とある高校生
1はn^2の1より大きくnより小さい約数とnより大きくn^2より小さい約数が1対1に対応することを言っているのですか？
そこがわかりません
詳しくお願いします
dが少なくともd′と同じ数以上あることはわかります
No.72796 - 2021/02/12(Fri) 21:55:25
☆ Re: 集合の要素の個数について / IT
X^2=ab （ a,bはa≦b なる自然数）とすると、分かりやすいかも知れません。
a=b=X でないときは 1≦a＜X＜b≦X^2 となりますから、X^2の約数のうち、Xより小さいものの個数とXより大きいものの個数は等しくなります。
No.72797 - 2021/02/12(Fri) 22:04:08
☆ Re: 集合の要素の個数について / IT
＞dが少なくともd′と同じ数以上あることはわかります

逆にn^2の約数でn<d<n^2　なるdを１つとれば　
d'=n^2/d が１つ決まってd'はn^2の約数で1<d'<n となります。
dが異なればそれに対応するd' も異なります。
No.72799 - 2021/02/12(Fri) 22:12:11
☆ Re: 集合の要素の個数について / とある高校生
追加ありがとうございます
ただいま確認しました
a、bの話は大変わかりやすかったです
X^2の約数のうち、Xより小さいものの個数とXより大きいものの個数は等しくなるということは理解できました
いくつか再度お聞きしたいことがあります
これは1からわかることなのでしょうか？
また、この考え方の場合、X^2の約数のうち、Xより小さいものの個数とXより大きいものの個数は等しくなるということがわからないと先に進むことはできないでしょうか？
X^2の約数のうち、Xより小さいものの個数とXより大きいものの個数は等しくなるということは、割と常識的なことなのでしょうか？
質問が複数になってしまいすみません
よろしくお願いします
No.72800 - 2021/02/12(Fri) 22:12:18
☆ Re: 集合の要素の個数について / IT
> いくつか再度お聞きしたいことがあります
> これは1からわかることなのでしょうか？
(1)を証明することによって、思いつくといった感じでしょうか。

> また、この考え方の場合、X^2の約数のうち、Xより小さいものの個数とXより大きいものの個数は等しくなるということがわからないと先に進むことはできないでしょうか？
「この考え方」では、それを重要な事項として使っているので分からなければ「この考え方」は出来ないと思いますが・・・

> X^2の約数のうち、Xより小さいものの個数とXより大きいものの個数は等しくなるということは、割と常識的なことなのでしょうか？

数研の教科書、青茶、少し古い１対１、少し古い新スタンダード演習などを　ざっと見ましたが載ってないようです。

一度知ってしまえば、割と簡単なことですが、常識とまでは言えないのではないでしょうか？
　私は、この掲示板で１、２度見た気がします。
No.72803 - 2021/02/12(Fri) 23:09:37
☆ Re: 集合の要素の個数について / とある高校生
なるほど、、、
わざわざ調べてくださってありがとうございます
私も参考書を探したのですが、見つからなくて困っていました
丁寧でわかりやすい返信をありがとうございました
No.72807 - 2021/02/12(Fri) 23:59:32